Аналоговые измерительные устройства

2.4.4. Автоматическая коррекция погрешностей способом итераций.

          Использование этого способа в ряде случаев позволяет свести точность измерения с помощью АЭП к точности используемой образцовой меры. Этот способ требует наличия избыточности СИ по 6ыстродействию. Возможно построение структур СИ с временным и пространственным разделением каналов. На рис. 2.7 показана структурная схема СИ с временным разделением каналов.

          В положении 1 ключа SA1 СИ осуществля­ет измерение входной величины Х, а в положении 2 ключа SA1  - изме­рение

выходного сигнала ОП ХК.

Рис. 2.7.

Пусть СИ имеет аддитивную ∆А и мультипликативную ∆М составляющие погрешности. Тогда реальная характеристика преобразования СИ будет иметь вид   и результатом первого измерения Х будет величина

.                  (2.29)

          Пусть коэффициент преобразования  обратного преобразователя ОП равен .  Результат первого обратного преобразования в этом случае можно записать и виде

                (2.30)

После измерения значения ХК1, получим

     (2.31)

В вычислительном устройстве ВУ вычисляется разность первого и второго измерений

     (2.32)

Эта разность запоминается в ВУ и переключатель SA1 снова подключает на вход СИ измеряемое значение Х.

Если процесс погрешностей ΔА, ΔМ низкочастотен, и за время всех  итераций  ΔА ≈ const, ΔМ ≈ const,  то, внеся в результат измерения величины Х первую поправку (первая коррекция), получим

    (2.33)

Так как ΔМН < 1, то процесс итераций сходится. Далее повторяем процесс итераций:  снова  преобразуем  в ОП результат следующего измерения Y2.  Имеем

            (2.34)

В результате измерения ХК2 получим

  (2.35)

Вычисляем вторую поправку и запоминаем ее в ВУ

      (2.36)

Снова измеряем Х и вносим вторую поправку (вторая итерация)

     (2.37)

После окончания n итераций имеем результат измерений в виде

         (2.38)

Из (2.38) видно, что при ∆M/KH < 1,   и

Yn = KHX.              (2.39)

          На точ­ность работы СИ влияет точность выполнения опера­ций вычитания и запомина­ния в ВУ и погрешности ОП, поэтому в реальном случае не удается получить результат соответствующей формуле (2.39). Все высокоча­стотные составляющие погрешности такого СИ могут увеличиться, так как в ВУ осуществляется много опе­раций вычитания, а дисперсия разности некоррелированных величин равна сумме дисперсий слагаемых. Поэтому способ итераций применяется для уменьше­ния коррелированной составляющей погрешности в АЭП.

          При пространственном разделении каналов отключение изме­ряемой величины от АЭП не требуется, но для построения такого АЭП требуется несколько одинаковых прямых (ПП) и обратных (ОП) образцовых преобразователей. Структурная схема такого СИ показана на      рис. 2.8.


Рис. 2.8.

 

          Если все прямые и обратные преобразователи одинаковы, то для такой структурной схемы можно записать

        (2.40)

                                  (2.41)

   (2.42)

    (2.43)

             (2.44)

            (2.45)

       (2.46)

    (2.47)

          Так как ΔМН Х < 1,  то Y3 = KHX + ∆1, и погрешность СИ определяется практически аддитивной погрешностью последнего   преобразователя   в устройстве.


© Copyright 2008, SLAiPS. All Rights Reserved. | Design by Design by analogiu.ru