Аналоговые измерительные устройства

6.5.2.5. Фазовый фильтр.

          Коэффициент передачи фазового фильтра остается постоянным, а фазовый сдвиг зависит от частоты. Для получения передаточной функции фазового фильтра заменим числитель в передаточной функции ФНЧ (см. формулу 2.56) выражение комплесно сопряженным знаменателю. В результате получим постоянный коэффициент передачи фильтра равный единице, и удвоенный фазовый сдвиг                                                

      (2.96)
          где
.           (2.97)
          Фазовые фильтры широко используются для задержки сигналов. Групповое время задержки tГР (время на которое выходной сигнал задерживается фазовым фильтром) определяется как tГР = -dφ/dω. Нормированное групповое время задержки ТГР может быть получено из выражения 
.        (2.98)
          На низких частотах
.             (2.99)
          Пусть необходимо обеспечить задержку входного сигнала с частотным спектром от 0 до 1 кГц на величину tГР0 = 2 мс. При этом для того, чтобы не было фазовых искажений, частота среза fCP фазового фильтра  должна быть не менее 1кГц. Из (2.98)  следует, что ТГР0 ≥ 2 мс•1 кГц = 2,0. Из таблиц коэффициентов фазовых фильтров для максимального группового времени задержки можно получить, что для данного случая необходимо использовать фазовый фильтр седьмого порядка, для которого  ТГР0 = 2,1737. При этом частота среза должна быть fCP= ТГР0 / tГР0 = 2,1737/2=1,087 кГц.
          На   рис. 2.45 показан   пример   реализации   фазового  фильтра первого порядка.

Рис. 3.42
          Передаточная функция фильтра имеет вид
               (2.100)
          Приравняв коэффициенты (2.100) к коэффициентам (2.96) получим для этого фильтра R2C = a1/(2πfCP).
          Для низких частот граничное значение группового времени задержки равно tГР0= 2R2C.
          Показанный фазовый фильтр может использоваться в качестве широкополосного  фазовращателя. Изменяя сопротивление R2 можно изменять величину фазового сдвига в диапазоне от 0 до 1800, не меняя амплитуду выходного сигнала. Фазовый сдвиг определяется по формуле φ = - 2arctg(ωR2С).


© Copyright 2008, SLAiPS. All Rights Reserved. | Design by Design by analogiu.ru