Аналоговые измерительные устройства

8.1. Анализаторы спектра.

Исследование сигналов может осуществляться не только во временной, но и частотной (спектральной) областях. Приборы предназначенные для  экспериментального анализа спектра, называются анализаторами спектра. В основе  спектральных методов анализа лежит преобразование Фурье.

          Периодическую функцию можно представить рядом Фурье в виде

                ,        (8.1)

где - амплитудный спектр (спектр амплитуд);

- фазовый спектр.

          Для представления непериодических функций используют фор­мулу интеграла Фурье:

                                                                          (8.2)

          Величину S (jω) называют комплексным  спектром  не­периодической  функции. Комплексный спектр можно вычислить по прямому преобразованию Фурье:

                                                            (8.3)

          Из (8.3)  получим выражения для амплитудного S(ω) и фазового φ(ω) спектров непериодического сигнала, которые могут быть представлены в виде

                               ;

                               ,                                                    (8.4)

где ; .

          Выражение (8.4) показывает, что для получения спектра необходимо бесконечное время анализа. Аппаратурный анализ спектра, как правило, ограничен во времени и поэтому получить истинный спектр сигнала невозможно. Аппаратурно можно получить текущий спектр сигнала

                                                                                    (8.5)

          При большом времени анализа текущий спектр может быть достаточно хорошим приближением к истинному спектру.

          При  построении  анализаторов  спектра  можно  использовать выражение   (8.5)   в   чистом   виде,   т. е.   произвести   все   мате­матические операции над сигналом согласно выражению  (8.5). Этот    тип    анализаторов    используется    достаточно    широко в    связи    с    развитием    цифровой    вычислительной    техники. Однако   наиболее   распространены   анализаторы   спектра   с   ис­пользованием резонаторов. Простейшим   резонатором   является   колебательный   контур, изображенный на  рис. 8.1.

Рис. 8.1.

Основные    характеристики    контура    следующие:   d=Ω/ω0 = L/C/R - затухание;   ω0=1/LC—собственная   частота;   Q= 1/d—добротность;  Ω = ω0/Q — полоса  пропускания  (на  уровне 0,707).

          Более   сложные   резонаторы   могут  содержать ряд усилителей или других активных элементов.

       Анализаторы спектра в зависимости от метода и способа проведения анализа спектра разделяются на: 1) фильтровые; 2) дисперсионные; 3) рециркуляционные; 4) цифровые.

          По способу проведения анализа спектра различают параллельные, последовательные, комбинированные  анализаторы спектра.

          Анализаторы параллельного типа содержат набор резона­торов, каждый из которых настроен на определенную частоту анализируемого диапазона частот. При таком способе анализа нет потерь информации в реальном масштабе времени, и он эффективен как для периодических, так и непериодических сигналов. Недостатком подобных анализаторов является их сложность и большие аппаратные затраты.

          В анализаторах спектра последователь­ного типа собственная частота резонатора медленно (по сравне­нию с сигналом) изменяется во всем, анализируемом, диапазоне частот. Составляющие спектра выделяются и анализируются  последовательно (поочередно). Такой анализ эффективен только для периодических и квазипериодических сигналов (по сравнению с временем анализа), а также стационарных случайных сигналов. Анализаторы последовательного действия проще в аппаратном отношении по сравнению с параллельными анализаторами.

          В  комбинированных анализаторах  сочетаются преимущества параллельного и последовательного способов анализа.

8.1.1. Характеристики анализаторов спектра.

8.1.2. Фильтровые анализаторы спектра.

8.1.3. Анализаторы  спектра случайных  процессов.

8.1.4. Рециркуляционные анализаторы спектра.


© Copyright 2008, SLAiPS. All Rights Reserved. | Design by Design by analogiu.ru