Аналоговые измерительные устройства

6.5.2.2. Фильтры верхних частот.

          Используя логарифмическое представление, можно перейти от нижних частот к верхним, зеркально отобразив АЧХ коэффициента передачи относительно частоты среза, т.е. заменив Ω на 1/Ω  или  P на 1/P. При этом частота среза остается неизменной, а К0 переходит К∞. При этом получим

.             (2.68)

Пассивные ФВЧ первого порядка

        

          Схема простого пассивного ФВЧ первого порядка приведена на рис. 2.33. ФВЧ передает без изменения сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов. Коэффициент передачи в комплексной форме может быть записан в виде
Рис. 2.33                                    .                       (2.69)
Отсюда находим выражения для АЧХ, ФЧХ и частоты среза

;     ;                          (2.70) 

          При f = fСР  как и для фильтра нижних частот

.

          Если приложено входное напряжение с частотойf<< fСР , то , тогда из уравнения

          (2.71)

          получим

.            (2.72)  

          Таким образом, входные напряжения низкой частоты дифференцируются, т.е. ФВЧ может выступать как дифференцирующий преобразователь.
          При последовательном соединении нескольких ФВЧ результирующая частота среза

          (2.73)

          Если все фильтры имеют равные частоты среза, то

.                                                            (2.74)  

Активные ФВЧ первого порядка

          Пример схемы активного ФВЧ первого порядка представлен на рис. 2.34.
          Передаточная функция данного фильтра имеет вид

.               (2.75)

          Используя выражение (2.68) получим

          и                          
.                                     (2.76)  

                     Рис. 2.34                  

Пассивные и активные ФВЧ второго порядка

          Передаточная функция ФВЧ второго порядка имеет вид

.       (2.77) 

          Для  реализации  пассивного  ФВЧ  второго  порядка достаточно в схеме рис. 2.28 поменять местами конденсатор и RL цепь.
          Примером реализации активного ФВЧ второго порядка может быть ФВЧ, показанный на рис. 2.35., который  получается   заменой  в  схеме  ФНЧ  на   рис. 2.31 емкостей С1 и С2 на сопротивления, а сопротивления  R1 и R2 на емкости.
          Передаточная функция фильтра имеет вид                                            

,         (2.78)

          где α – коэффициент усиления.
          Приняв α =1 и С1 = С2 = C  можно получить формулы для расчета фильтра
K∞ = 1; α1 = 1/(fCP R1C); b1 = a1 /(4π·fCP·C·R2).
Отсюда получим
R1 =1/(π·fCP·C·a1); R2 = a1 /(4π·fCP·C·b1).

 

             

          Рис. 2.35                         


© Copyright 2008, SLAiPS. All Rights Reserved. | SEO by freelancers.marketing